Lucio Lombardo Radice

Suggerimenti per un Insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media

B o t t o n i

C o u n t e r

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venerdì, febbraio 18, 2005

Lettera
di
Lucio Lombardo  Radice
a
Concetta
per un insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media
 
Gianella , 3 gennaio 72
 
Gentile Signora Concetta  (* )
Approfitto di qualche giorno di vacanza all'Argentario per rispondere alla sua lettera.
Per un insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media, tra gli 11 e i 14 anni, i testi fondamentali, sono tre libri della Professoressa Emma Castelnuovo
, tutti e tre pubblicati dalla Casa Editrice Nuova Italia, Firenze.
I Numeri e la Geometria ( Libri di scuola) , Ditattica della Matematica ( per gli insegnanti).
Per le elementari Le consiglio i libretti di Rosa Rinaldi-Carini , editore La Barbera, Firenze.
Non ricordo esattamente il titolo, si tratta del primo approccio al calcolo, in generale al ragionare e operare matematico, fatto attraverso analisi e confronto di collezioni ( insieme)
E' molto importante collocare la cosidetta insiemistica come premessa alla relazione di ordine ( più grande e più piccolo, precedente e seguente), e al concetto di numero cardinale ( Tanti....quanti..., come risultato del confronto tra insiemi), purtroppo è diffusa la tendenza di fare invece della insiemistica un capitolo a sè, continuando come prima nei soliti errori tradizionali ( numerazione e calcolo scritto troppo presto prima di una pratica di decomposizione e ricomposizione e confronto di insiemi).
Un nuovo insegnamento della matematica implica:
A ) un aggiornamento scientifico
B) un aggiornamento psico pedagogico
Parole grosse..obiettivi non troppo ardui, però.
Per A)  mi permetto di segnalare la prossima pubblicazione ( Feltrinelli ) di una MINIALGEBRA che ho scritto con l'amico Giorgio Catalano, e che ha precisamente lo scopo di fare acquisire con il minimo sforzo alcune vedute nuove della matematica ( è cambiato il punto di vista, c'è stata una specie di rivoluzione copernicana).
Potrà leggere utilmente: Attilio Frajese, INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA MODERNA , LE MONNIER, FIRENZE,
 Francesco Speranza, RELAZIONI E STRUTTURE, ZANICHELLI, BOLOGNA.
Per ..B)  veda qualche opera di JEAN PIAGET , ne sono state pubblicate molte in italiano.
Entro febbraio uscirà uno stupendo libretto di Emma Castelnuovo, Da BAMBINI ad UOMINI ( Editore Boringhieri, Torino), in esso l'autrice espone preparazione e risultati della nostra matematica che ha fatto nel maggio del 1971 alla scuola Media TASSO di Roma.
Nella seconda parte ci sono le impressioni degli allievi che hanno vissuto appunto questa esperienza come maturazione globale
( il titolo è la frase scritta da un allievo).
Mi scriva ancora, mi ponga via via questioni più determinate.
Molti auguri
Lucio Lombardo  Radice.
 
 (* ) Concetta Giunta
 

Fonte :

ARCHIVIO LMD Laboratorio Maieutico Dolciano

LMD / ARH / 

Documento originale : n.2 fogli dattiloscritti 

a cura di

Nadia Scardeoni
RICORDO DI LUCIO LOMBARDO RADICE

La Rivista del manifesto
numero  35  gennaio 2003 
A vent'anni dalla scomparsa
IL TIPO LOMBARDO RADICE
Carlo Bernardini 
 
 
Cogliere la personalità di Lucio quand'era fra noi, vent'anni fa, era già difficile: come fare una fotografia a uno che non stava mai fermo. Adesso, con i tempi che corrono, è diventato quasi impossibile. Bisognerebbe dare corpo con esempi noti a un personaggio non semplicemente ricco di interessi culturali, bensì a un personaggio addirittura intellettualmente ingordo, sempre pronto a gettarsi nella mischia di uno scontro dialettico. Dov'è, oggi, un personaggio così? Ci sono intellettuali violenti, opportunisti, sopraffattori ma nessuno unisce come univa Lucio, disponibilità e passione, riflessività e impulsi. Non si sarebbe lasciato scappare un problema come il più scaltro dei mercanti non si sarebbe lasciato scappare un affare, non avrebbe mancato di informarsi minuziosamente su una vicenda politica o di costume per poi offrire la sua opinione al pubblico. Era ben consapevole del suo particolarissimo 'presenzialismo' (mi pare che oggi si dica così): ne rideva di gusto, come quando diceva "Sono vanesio, ma non riesco a trovarci niente di male". Oppure, ancora più divertito: "Fabiola mi ha detto: ma è proprio necessario scrivere? Sai che forse ha ragione?". Gli dicevamo: 'onnigrafo' e lui ci era grato, perché 'tuttologo' gli sarebbe suonato insulto.
Non c'era angolo dello scibile di cui non desiderasse sapere. Dalla matematica al mondo cattolico, dalla scuola alla fantascienza, dai diritti umani ai giochi per bambini. Passare le ore con lui era come girare rapidamente un caleidoscopio. Si prestava a fare da 'macchina dei responsi' con i giovani, con le classi: "Fatemi domande" era il suo esordio con gli interlocutori. Come ha ricordato Mario Alighiero Manacorda, una volta Lucio andò in una scuola elementare, mi pare a Pelago, vicino Firenze, dove aveva chiesto ai bambini di 'immaginarselo' prima di incontrarlo: e quelli, giù con il ritratto di un ottantenne che parlava difficile e solenne, con la certezza di essere destinati a un incontro noioso. Ma poi, un bambino scrisse che "invece era vispo come un capretto" e di questo ritratto Lucio gli fu grato per sempre.
Non posso fare a meno di mescolare le mie impressioni e i miei pregiudizi al ricordo di 'Lucio com'era': mi lascio andare a queste divagazioni pensando che è quello che avrei fatto con lui, anche se oggi mi mancherà il suo feedback, la sua reazione sempre utile e istruttiva. Il ricordo di 'Lucio com'era' è oggi per me quasi penoso: da una parte, penso a come avrebbe sofferto per lo stato in cui questo paese si è ridotto, dall'altra, mi manca come avrebbe reagito. Non si può dimenticare che l'aggettivo più calzante, per Lucio, è 'ottimista': di lui, una volta ha scritto Emilio Garroni che "non aveva alcun assillante senso di morte"; ma è evidente che qui la parola 'morte' trascende il corpo e la sua fine biologica e va a toccare eventi inauditi come la cancellazione della memoria, la soffocazione di un'arte o di una scienza, la perdita di una libertà. Quando il matematico José Louis Massera subì le vessazioni di una dittatura sudamericana (Uruguay, circa 1975), Lucio mise in moto la macchina della solidarietà con una irruenza che non ammetteva indugi; e lo stesso fece per il matematico Anatolji Sharanski le cui opinioni venivano represse dai sovietici. I libri di Lucio analizzavano spesso questi casi di "possibile morte spirituale" a seguito di persecuzioni: se di matematici si trattava, eravamo noi colleghi a essere sollecitati per primi; se di altri esponenti della cultura, era all'opinione pubblica che rivolgeva i suoi libri. Analizzava senza perifrasi il comportamento del potere e ne faceva denuncia circostanziata. Ma non era mai disponibile a uscire dai sentieri della dialettica democratica, sicché i suoi interventi nelle aule dense di giovani arrabbiati come quelli degli anni '60 non erano mai condiscendenti verso l'estremismo e il terrorismo. Lucio aveva un preciso senso delle conquiste civili e non aveva certo timore di alienarsi le simpatie giovanili dichiarando incivile l'assassinio di Moro o i proclami dei terroristi di quell'epoca.
Oggi, mi guardo intorno e vedo una grande desolazione. Non mi fanno impressione le vicende delle borse dei valori monetizzabili, perché ormai sapevo che sarebbero andati a finire così. Ma è il tracollo della borsa dei valori 'immateriali' che mi sconvolge e mi fa sentire la mancanza di Lucio. Per esercizio, provo a chiedermi che cosa avrebbe fatto, anche se mi rendo conto di doverlo estrapolare a un contesto inimmaginabile appena vent'anni fa.
Già, che cosa avrebbe fatto Lucio? Certamente, la sua penna (non oso dire il suo computer) avrebbe galoppato come un cavallo infaticabile per pagine e pagine di considerazioni sulla perdita di identità di una tradizione culturale. Rivolte a chi? Infatti, questo è il punto. Ma Lucio avrebbe parlato soprattutto e prima di tutto ai suoi, da 'compagno scomodo' come si era autodefinito entrando nel comitato centrale del Pci. La sua scomodità consisteva poi nel sottolineare e mettere in luce debolezze e insufficienze della grande politica della sinistra: abbiamo fatto tutto ciò che si doveva perché il tema del pacifismo qualificasse tutta la politica della sinistra? Abbiamo fatto le cose giuste per la scuola pubblica? Abbiamo considerato con la dovuta attenzione e con proposte praticabili il problema del lavoro giovanile? E così via: posso solo dire che, se uno come me, insieme a molti altri, pensa che forse non tutto il possibile è stato fatto per rendere l'innovazione sociale apprezzabile e ben comprensibile, Lucio, al confronto sarebbe stato un fiume in piena di 'provocazioni', un flagello.
Purtroppo, il 'tipo Lucio Lombardo Radice' non c'è. Lucio è morto perché non si è risparmiato, come Enrico Berlinguer, come Luigi Petroselli: spiriti a lui abbastanza congeniali. Non c'è tra i Democratici di sinistra, non c'è ancora più a sinistra, non c'è nel sindacato, non c'è tra i liberali-socialisti illuminati, non c'è tra i cattolici che lui rispettava, non c'è tra i nuovi gruppi di intellettuali. Non c'è come tipo umano di questo mondo in cui i valori materiali sono crollati visibilmente in basso, anche prevedibilmente visto il loro carattere prevalentemente virtuale. Ma i valori 'immateriali' sembrano addirittura scomparsi, annebbiati da apparenze, da finzioni pubblicitarie, da negazioni spudorate della realtà etica, dalla cura del 'particulare', come Lucio amava chiamarlo. Perciò, permettetemi di suggerire - e so che a Lucio avrebbe fatto piacere - che dobbiamo fare in modo che ne nasca un altro, per poterlo spalleggiare nella sua critica disinteressata. Non porterà via posti e cariche a nessuno: se sarà proprio come Lucio, sarà solo una buona coscienza incarnata. E anche se questo potrà apparire un'esigenza antiquata e non tanto nello spirito (barbarico) dei tempi, non è poco.
* Il testo che pubblichiamo è la trascrizione dell'intervento pronunciato da Carlo Bernardini al convegno che la Fondazione "Istituto Antonio Gramsci" ha dedicato a Lucio Lombardo Radice: Lucio Lombardo Radice 'scienziato umanista'. Giornata di studi e testimonianze a vent'anni dalla scomparsa, 28 novembre 2002, Roma, Museo di Roma in Trastevere. "La rivista del manifesto" ringrazia Carlo Bernardini e la Fondazione "Antonio Gramsci" per l'autorizzazione alla pubblicazione.
 
 
OMAGGIO A EMMA CASTELNUOVO 
L'ARTE D'INSEGNARE MATEMATICA
 
IL LAVORO DI EMMA CASTELNUOVO,
"MAESTRO" DELLA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
 
Emma Castelnuovo ha studiato presso l'Istituto di Matematica dell'Università di Roma attualmente intitolato a suo padre, Guido Castelnuovo, importante studioso di Probabilità e "padre fondatore" della scuola italiana di Geometria. Qui si laurea, nel 1936, in Matematica con una tesi di Geometria algebrica. Al termine degli studi lavora, dal '36 al '38, come bibliotecaria nello stesso Istituto.
Nel 1938 risulta vincitrice del concorso per insegnare nella scuola secondaria, ma non ottiene la cattedra a causa delle leggi razziali vigenti durante il periodo fascista. Per lo stesso motivo perde il posto di bibliotecaria. Da 1939 al 1943 insegna nella Scuola Ebraica di Roma. L'invasione tedesca degli anni '43 e '44 la costringe alla clandestinità. Dopo la liberazione di Roma (giugno 1944) ottiene la cattedra in una scuola media statale. Nello stesso anno organizza una conferenza sull'insegnamento della Matematica.
E' del 1946 un articolo su "Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria", con le idee che sviluppa poi nel libro "Geometria Intuitiva" (1949). Dalla prefazione della prima edizione si nota l'assoluta attualità delle sue idee:
"obiettivo principale del corso di Geometria intuitiva è suscitare, attraverso l'osservazione dei fatti riguardanti la tecnica, l'arte e la natura, l'interesse dell'alunno per le proprietà fondamentali delle figure geometriche e, con esso, il gusto e l'entusiasmo per la ricerca. Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. E' necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentite progressivamente la necessità di un ragionamento logico".
Nel 1952 pubblica il libro di Aritmetica "I Numeri" per alunni del primo ciclo delle superiori. Nel frattempo, nel 1950 era nata la Commissione Internazionale per lo Studio e il Miglioramento della Didattica della Matematica (C.I.E.A.E.M.). Emma Castelnuovo è nominata membro della Commissione e, in questo ambito, conosce e collabora, tra gli altri, con Piaget. Nel 1956, a Madrid la Commissione celebra la sua 11° riunione con una esposizione di modelli e materiali didattici e Emma Castelnuovo presenta una relazione per illustrare un metodo didattico per l'esposizione delle sezioni coniche (con la partecipazione degli alunni del liceo italiano di Madrid). Sempre la C.I.E.A.E.M. nel 1958 promuove la pubblicazione del libro "I materiali per insegnare la Matematica" con articoli di personalità importanti nella didattica della Matematica. L'articolo di Emma Castelnuovo ha come titolo "L'oggetto e l'azione dell'insegnamento della Geometria intuitiva".
Nel 1963 pubblica il libro Didattica della Matematica. Tra il '71 e il '74 organizza Roma un'esposizione di lavori dei suoi alunni; queste esposizioni daranno vita alle due pubblicazioni: "Documenti di un'esposizione matematica" nel 1972 e "Matematica della realtà" nel 1976. Nel 1993 pubblica il libro di divulgazione "Pentole, ombre e formiche". In viaggio con la Matematica.
Emma Castelnuovo ha sempre, per sua scelta, insegnato nel primo ciclo della scuola secondaria (scuola media), con alunni tra gli 11 e i 14 anni.
 LINK
http://matematica.uni-bocconi.it/villani/villani.htm

Nadia Scardeoni
RICORDO DI LUCIO LOMBARDO RADICE

La Rivista del manifesto
numero  35  gennaio 2003 
A vent'anni dalla scomparsa
IL TIPO LOMBARDO RADICE
Carlo Bernardini 
 
 
Cogliere la personalità di Lucio quand'era fra noi, vent'anni fa, era già difficile: come fare una fotografia a uno che non stava mai fermo. Adesso, con i tempi che corrono, è diventato quasi impossibile. Bisognerebbe dare corpo con esempi noti a un personaggio non semplicemente ricco di interessi culturali, bensì a un personaggio addirittura intellettualmente ingordo, sempre pronto a gettarsi nella mischia di uno scontro dialettico. Dov'è, oggi, un personaggio così? Ci sono intellettuali violenti, opportunisti, sopraffattori ma nessuno unisce come univa Lucio, disponibilità e passione, riflessività e impulsi. Non si sarebbe lasciato scappare un problema come il più scaltro dei mercanti non si sarebbe lasciato scappare un affare, non avrebbe mancato di informarsi minuziosamente su una vicenda politica o di costume per poi offrire la sua opinione al pubblico. Era ben consapevole del suo particolarissimo 'presenzialismo' (mi pare che oggi si dica così): ne rideva di gusto, come quando diceva "Sono vanesio, ma non riesco a trovarci niente di male". Oppure, ancora più divertito: "Fabiola mi ha detto: ma è proprio necessario scrivere? Sai che forse ha ragione?". Gli dicevamo: 'onnigrafo' e lui ci era grato, perché 'tuttologo' gli sarebbe suonato insulto.
Non c'era angolo dello scibile di cui non desiderasse sapere. Dalla matematica al mondo cattolico, dalla scuola alla fantascienza, dai diritti umani ai giochi per bambini. Passare le ore con lui era come girare rapidamente un caleidoscopio. Si prestava a fare da 'macchina dei responsi' con i giovani, con le classi: "Fatemi domande" era il suo esordio con gli interlocutori. Come ha ricordato Mario Alighiero Manacorda, una volta Lucio andò in una scuola elementare, mi pare a Pelago, vicino Firenze, dove aveva chiesto ai bambini di 'immaginarselo' prima di incontrarlo: e quelli, giù con il ritratto di un ottantenne che parlava difficile e solenne, con la certezza di essere destinati a un incontro noioso. Ma poi, un bambino scrisse che "invece era vispo come un capretto" e di questo ritratto Lucio gli fu grato per sempre.
Non posso fare a meno di mescolare le mie impressioni e i miei pregiudizi al ricordo di 'Lucio com'era': mi lascio andare a queste divagazioni pensando che è quello che avrei fatto con lui, anche se oggi mi mancherà il suo feedback, la sua reazione sempre utile e istruttiva. Il ricordo di 'Lucio com'era' è oggi per me quasi penoso: da una parte, penso a come avrebbe sofferto per lo stato in cui questo paese si è ridotto, dall'altra, mi manca come avrebbe reagito. Non si può dimenticare che l'aggettivo più calzante, per Lucio, è 'ottimista': di lui, una volta ha scritto Emilio Garroni che "non aveva alcun assillante senso di morte"; ma è evidente che qui la parola 'morte' trascende il corpo e la sua fine biologica e va a toccare eventi inauditi come la cancellazione della memoria, la soffocazione di un'arte o di una scienza, la perdita di una libertà. Quando il matematico José Louis Massera subì le vessazioni di una dittatura sudamericana (Uruguay, circa 1975), Lucio mise in moto la macchina della solidarietà con una irruenza che non ammetteva indugi; e lo stesso fece per il matematico Anatolji Sharanski le cui opinioni venivano represse dai sovietici. I libri di Lucio analizzavano spesso questi casi di "possibile morte spirituale" a seguito di persecuzioni: se di matematici si trattava, eravamo noi colleghi a essere sollecitati per primi; se di altri esponenti della cultura, era all'opinione pubblica che rivolgeva i suoi libri. Analizzava senza perifrasi il comportamento del potere e ne faceva denuncia circostanziata. Ma non era mai disponibile a uscire dai sentieri della dialettica democratica, sicché i suoi interventi nelle aule dense di giovani arrabbiati come quelli degli anni '60 non erano mai condiscendenti verso l'estremismo e il terrorismo. Lucio aveva un preciso senso delle conquiste civili e non aveva certo timore di alienarsi le simpatie giovanili dichiarando incivile l'assassinio di Moro o i proclami dei terroristi di quell'epoca.
Oggi, mi guardo intorno e vedo una grande desolazione. Non mi fanno impressione le vicende delle borse dei valori monetizzabili, perché ormai sapevo che sarebbero andati a finire così. Ma è il tracollo della borsa dei valori 'immateriali' che mi sconvolge e mi fa sentire la mancanza di Lucio. Per esercizio, provo a chiedermi che cosa avrebbe fatto, anche se mi rendo conto di doverlo estrapolare a un contesto inimmaginabile appena vent'anni fa.
Già, che cosa avrebbe fatto Lucio? Certamente, la sua penna (non oso dire il suo computer) avrebbe galoppato come un cavallo infaticabile per pagine e pagine di considerazioni sulla perdita di identità di una tradizione culturale. Rivolte a chi? Infatti, questo è il punto. Ma Lucio avrebbe parlato soprattutto e prima di tutto ai suoi, da 'compagno scomodo' come si era autodefinito entrando nel comitato centrale del Pci. La sua scomodità consisteva poi nel sottolineare e mettere in luce debolezze e insufficienze della grande politica della sinistra: abbiamo fatto tutto ciò che si doveva perché il tema del pacifismo qualificasse tutta la politica della sinistra? Abbiamo fatto le cose giuste per la scuola pubblica? Abbiamo considerato con la dovuta attenzione e con proposte praticabili il problema del lavoro giovanile? E così via: posso solo dire che, se uno come me, insieme a molti altri, pensa che forse non tutto il possibile è stato fatto per rendere l'innovazione sociale apprezzabile e ben comprensibile, Lucio, al confronto sarebbe stato un fiume in piena di 'provocazioni', un flagello.
Purtroppo, il 'tipo Lucio Lombardo Radice' non c'è. Lucio è morto perché non si è risparmiato, come Enrico Berlinguer, come Luigi Petroselli: spiriti a lui abbastanza congeniali. Non c'è tra i Democratici di sinistra, non c'è ancora più a sinistra, non c'è nel sindacato, non c'è tra i liberali-socialisti illuminati, non c'è tra i cattolici che lui rispettava, non c'è tra i nuovi gruppi di intellettuali. Non c'è come tipo umano di questo mondo in cui i valori materiali sono crollati visibilmente in basso, anche prevedibilmente visto il loro carattere prevalentemente virtuale. Ma i valori 'immateriali' sembrano addirittura scomparsi, annebbiati da apparenze, da finzioni pubblicitarie, da negazioni spudorate della realtà etica, dalla cura del 'particulare', come Lucio amava chiamarlo. Perciò, permettetemi di suggerire - e so che a Lucio avrebbe fatto piacere - che dobbiamo fare in modo che ne nasca un altro, per poterlo spalleggiare nella sua critica disinteressata. Non porterà via posti e cariche a nessuno: se sarà proprio come Lucio, sarà solo una buona coscienza incarnata. E anche se questo potrà apparire un'esigenza antiquata e non tanto nello spirito (barbarico) dei tempi, non è poco.
* Il testo che pubblichiamo è la trascrizione dell'intervento pronunciato da Carlo Bernardini al convegno che la Fondazione "Istituto Antonio Gramsci" ha dedicato a Lucio Lombardo Radice: Lucio Lombardo Radice 'scienziato umanista'. Giornata di studi e testimonianze a vent'anni dalla scomparsa, 28 novembre 2002, Roma, Museo di Roma in Trastevere. "La rivista del manifesto" ringrazia Carlo Bernardini e la Fondazione "Antonio Gramsci" per l'autorizzazione alla pubblicazione.
 
 
OMAGGIO A EMMA CASTELNUOVO 
L'ARTE D'INSEGNARE MATEMATICA
 
IL LAVORO DI EMMA CASTELNUOVO,
"MAESTRO" DELLA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
 
Emma Castelnuovo ha studiato presso l'Istituto di Matematica dell'Università di Roma attualmente intitolato a suo padre, Guido Castelnuovo, importante studioso di Probabilità e "padre fondatore" della scuola italiana di Geometria. Qui si laurea, nel 1936, in Matematica con una tesi di Geometria algebrica. Al termine degli studi lavora, dal '36 al '38, come bibliotecaria nello stesso Istituto.
Nel 1938 risulta vincitrice del concorso per insegnare nella scuola secondaria, ma non ottiene la cattedra a causa delle leggi razziali vigenti durante il periodo fascista. Per lo stesso motivo perde il posto di bibliotecaria. Da 1939 al 1943 insegna nella Scuola Ebraica di Roma. L'invasione tedesca degli anni '43 e '44 la costringe alla clandestinità. Dopo la liberazione di Roma (giugno 1944) ottiene la cattedra in una scuola media statale. Nello stesso anno organizza una conferenza sull'insegnamento della Matematica.
E' del 1946 un articolo su "Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria", con le idee che sviluppa poi nel libro "Geometria Intuitiva" (1949). Dalla prefazione della prima edizione si nota l'assoluta attualità delle sue idee:
"obiettivo principale del corso di Geometria intuitiva è suscitare, attraverso l'osservazione dei fatti riguardanti la tecnica, l'arte e la natura, l'interesse dell'alunno per le proprietà fondamentali delle figure geometriche e, con esso, il gusto e l'entusiasmo per la ricerca. Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. E' necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentite progressivamente la necessità di un ragionamento logico".
Nel 1952 pubblica il libro di Aritmetica "I Numeri" per alunni del primo ciclo delle superiori. Nel frattempo, nel 1950 era nata la Commissione Internazionale per lo Studio e il Miglioramento della Didattica della Matematica (C.I.E.A.E.M.). Emma Castelnuovo è nominata membro della Commissione e, in questo ambito, conosce e collabora, tra gli altri, con Piaget. Nel 1956, a Madrid la Commissione celebra la sua 11° riunione con una esposizione di modelli e materiali didattici e Emma Castelnuovo presenta una relazione per illustrare un metodo didattico per l'esposizione delle sezioni coniche (con la partecipazione degli alunni del liceo italiano di Madrid). Sempre la C.I.E.A.E.M. nel 1958 promuove la pubblicazione del libro "I materiali per insegnare la Matematica" con articoli di personalità importanti nella didattica della Matematica. L'articolo di Emma Castelnuovo ha come titolo "L'oggetto e l'azione dell'insegnamento della Geometria intuitiva".
Nel 1963 pubblica il libro Didattica della Matematica. Tra il '71 e il '74 organizza Roma un'esposizione di lavori dei suoi alunni; queste esposizioni daranno vita alle due pubblicazioni: "Documenti di un'esposizione matematica" nel 1972 e "Matematica della realtà" nel 1976. Nel 1993 pubblica il libro di divulgazione "Pentole, ombre e formiche". In viaggio con la Matematica.
Emma Castelnuovo ha sempre, per sua scelta, insegnato nel primo ciclo della scuola secondaria (scuola media), con alunni tra gli 11 e i 14 anni.
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